Ἀριστοτέλους

Ἀριστοτέλης, ὁ φιλόσοφος, Σταγειρίτης ἦν τὸ γένος. ἐγένετο δὲ τῶι ἔτει τπδ´. ὀκτωκαιδέκατον ἔτος ἔχων, εἰς Ἀθήνας ἦλθε καὶ συσταθεὶς Πλάτωνι, διέτριψε παρὰ αὐτὸν εἴκοσιν ἔτη. ἀπέστη δὲ Πλάτωνος ἔτι περιόντος· ὧστε φασὶν ἐκεῖνον εἰπεῖν, Ἀριστοτέλης ἡμᾶς ἀπελάκτισε, καθαπερεὶ τὰ πωλάρια γεννησθέντα τὴν μητέρα. τῶι ἔτει τμγ´ δ᾽ ἦλθε εἰς Μακεδονίαν πρὸς Φίλιππον, καθηγούμενος Ἀλεξάνδρου. μετὰ δὲ τὴν Φιλίππου τελευτὴν ἀφικόμενος εἰς Ἀθήνας, ἐσχόλαζεν ἐν Λυκείωι ἔτη τρία πρὸς τοῖς δέκα. μετὰ δὲ τὴν Ἀλεξάνδρου τελευτὴν ἀπάιρας εἰς Χαλκίδα, νόσωι τελευτᾶι τῶι ἔτει τκβ´ πρὸ Χριστοῦ.

Ἀναλυτικὰ πρότερα

Βιβλίον α´

I

[24a]

Πρῶτον εἰπεῖν περὶ τί καὶ τίνος ἐστὶν ἡ σκέψις, ὅτι περὶ

ἀπόδειξιν καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆς· εἶτα διορίσαι τί

ἐστι πρότασις καὶ τί ὅρος καὶ τί συλλογισμός, καὶ ποῖος

τέλειος καὶ ποῖος ἀτελής, μετὰ δὲ ταῦτα τί τὸ ἐν ὅλωι εἶ-

ναι ἢ μὴ εἶναι τόδε τῶιδε, καὶ τί λέγομεν τὸ κατὰ παντὸς

15

ἢ μηδενὸς κατηγορεῖσθαι.

Πρότασις μὲν οὖν ἐστὶ λόγος καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός

τινος κατά τινος· οὗτος δὲ ἢ καθόλου ἢ ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστος.

λέγω δὲ καθόλου μὲν τὸ παντὶ ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν, ἐν μέρει

δὲ τὸ τινὶ ἢ μὴ τινὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ἀδιόριστον δὲ τὸ

20

ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἄνευ τοῦ καθόλου ἢ κατὰ μέρος, οἷον

τὸ τῶν ἐναντίων εἶναι τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην ἢ τὸ τὴν ἡδονὴν μὴ εἶ-

ναι ἀγαθόν. διαφέρει δὲ ἡ ἀποδεικτικὴ πρότασις τῆς διαλε-

κτικῆς, ὅτι ἡ μὲν ἀποδεικτικὴ λῆψις θατέρου μορίου τῆς ἀντιφά-

σεώς ἐστιν (οὐ γὰρ ἐρωτᾶι ἀλλὰ λαμβάνει ὁ ἀποδεικνύων), ἡ δὲ

25

διαλεκτικὴ ἐρώτησις ἀντιφάσεώς ἐστιν. οὐδὲν δὲ διοίσει πρὸς τὸ

γενέσθαι τὸν ἑκατέρου συλλογισμόν· καὶ γὰρ ὁ ἀποδεικνύων

καὶ ὁ ἐρωτῶν συλλογίζεται λαβών τι κατά τινος ὑπάρχειν

ἢ μὴ ὑπάρχειν. ὥστε ἔσται συλλογιστικὴ μὲν πρότασις ἁπλῶς

κατάφασις ἢ ἀπόφασίς τινος κατά τινος τὸν εἰρημένον τρό-

πον, ἀποδεικτικὴ δέ, ἐὰν ἀληθὴς ἦι καὶ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς

24b

ὑποθέσεων εἰλημμένη, διαλεκτικὴ δὲ πυνθανομένωι μὲν ἐρώ-

τησις ἀντιφάσεως, συλλογιζομένωι δὲ λῆψις τοῦ φαινομένου

καὶ ἐνδόξου, καθάπερ ἐν τοῖς Τοπικοῖς εἴρηται. τί μὲν οὖν ἐστὶ

πρότασις, καὶ τί διαφέρει συλλογιστικὴ καὶ ἀποδεικτικὴ καὶ

διαλεκτική, δι᾽ ἀκριβείας μὲν ἐν τοῖς ἑπομένοις ῥηθήσεται,

15

πρὸς δὲ τὴν παροῦσαν χρείαν ἱκανῶς ἡμῖν διωρίσθω τὰ νῦν.

Ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασις, οἷον τό τε κατη-

γορούμενον καὶ τὸ καθ᾽ οὗ κατηγορεῖται, προστιθεμένου [ἢ διαι-

ρουμένου] τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐν

ὧι τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαί-

20

νει τῶι ταῦτα εἶναι. λέγω δὲ τῶι ταῦτα εἶναι τὸ διὰ ταῦτα

συμβαίνειν, τὸ δὲ διὰ ταῦτα συμβαίνειν τὸ μηδενὸς ἔξωθεν

ὅρου προσδεῖν πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον. τέλειον μὲν οὖν

καλῶ συλλογισμὸν τὸν μηδενὸς ἄλλου προσδεόμενον παρὰ τὰ

εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον, ἀτελῆ δὲ τὸν προσ-

25

δεόμενον ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνων, ἃ ἔστι μὲν ἀναγκαῖα διὰ τῶν

ὑποκειμένων ὅρων, οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεων. τὸ δὲ ἐν

ὅλωι εἶναι ἕτερον ἑτέρωι καὶ τὸ κατὰ παντὸς κατηγορεῖσθαι

θατέρου θάτερον ταὐτόν ἐστιν. λέγομεν δὲ τὸ κατὰ παντὸς

κατηγορεῖσθαι ὅταν μηδὲν ἦι λαβεῖν [τοῦ ὑποκειμένου]

30

καθ᾽ οὗ θάτερον οὐ λεχθήσεται· καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ὡσαύτως.

II

25a

Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ

ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, τούτων δὲ αἱ

μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαὶ καθ᾽ ἑκάστην πρόσρησιν,

πάλιν δὲ τῶν καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν αἱ μὲν καθόλου

5

αἱ δὲ ἐν μέρει αἱ δὲ ἀδιόριστοι, τὴν μὲν ἐν τῶι ὑπάρχειν κα-

θόλου στερητικὴν ἀνάγκη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν, οἷον εἰ μηδε-

μία ἡδονὴ ἀγαθόν, οὐδ᾽ ἀγαθὸν οὐδὲν ἔσται ἡδονή· τὴν δὲ κατη-

γορικὴν ἀντιστρέφειν μὲν ἀναγκαῖον, οὐ μὴν καθόλου ἀλλ᾽ ἐν

μέρει, οἷον εἰ πᾶσα ἡδονὴ ἀγαθόν, καὶ ἀγαθόν τι εἶναι ἡδο-

10

νήν· τῶν δὲ ἐν μέρει τὴν μὲν καταφατικὴν ἀντιστρέφειν ἀνάγκη

κατὰ μέρος (εἰ γὰρ ἡδονή τις ἀγαθόν, καὶ ἀγαθόν τι ἔσται

ἡδονή), τὴν δὲ στερητικὴν οὐκ ἀναγκαῖον· (οὐ γὰρ εἰ ἄνθρωπος

μὴ ὑπάρχει τινὶ ζώιωι, καὶ ζῶιον οὐχ ὑπάρχει τινὶ ἀνθρώπωι).

Πρῶτον μὲν οὖν ἔστω στερητικὴ καθόλου ἡ Α Β πρότασις.

15

εἰ οὖν μηδενὶ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχει, οὐδὲ τῶι Α οὐδενὶ ὑπάρξει

τὸ Β· εἰ γάρ τινι, οἷον τῶι Γ, οὐκ ἀληθὲς ἔσται τὸ μηδενὶ τῶι

Β τὸ Α ὑπάρχειν· τὸ γὰρ Γ τῶν Β τί ἐστιν. εἰ δὲ παντὶ τὸ

Α τῶι Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῶι Α ὑπάρξει· εἰ γὰρ μηδενί, οὐδὲ

τὸ Α οὐδενὶ τῶι Β ὑπάρξει· ἀλλ᾽ ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν.

20

ὁμοίως δὲ καὶ εἰ κατὰ μέρος ἐστὶν ἡ πρότασις. εἰ γὰρ τὸ Α

τινὶ τῶι Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῶι Α ἀνάγκη ὑπάρχειν· εἰ γὰρ

μηδενί, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῶι Β. εἰ δέ γε τὸ Α τινὶ

τῶι Β μὴ ὑπάρχει, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τινὶ τῶι Α μὴ

ὑπάρχειν, οἷον εἰ τὸ μὲν Β ἐστὶ ζῶιον, τὸ δὲ Α ἄνθρωπος·

25

ἄνθρωπος μὲν γὰρ οὐ παντὶ ζώιωι, ζῶιον δὲ παντὶ ἀνθρώπωι

ὑπάρχει.

III

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων προ-

τάσεων. ἡ μὲν γὰρ καθόλου στερητικὴ καθόλου ἀντιστρέφει, τῶν

δὲ καταφατικῶν ἑκατέρα κατὰ μέρος. εἰ μὲν γὰρ ἀνάγκη

30

τὸ Α τῶι Β μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῶι Α μη-

δενὶ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῶι Β τινὶ ἐν-

δέχοιτο ἄν. εἰ δὲ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῶι Β ὑπάρ-

χει, καὶ τὸ Β τινὶ τῶι Α ἀνάγκη ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μὴ

ἀνάγκη, οὐδ᾽ ἂν τὸ Α τινὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχοι. τὸ δ᾽

35

ἐν μέρει στερητικὸν οὐκ ἀντιστρέφει, διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν δι᾽ ἣν

καὶ πρότερον ἔφαμεν.

Ἐπὶ δὲ τῶν ἐνδεχομένων, ἐπειδὴ πολλαχῶς λέγεται

τὸ ἐνδέχεσθαι (καὶ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον

καὶ τὸ δυνατὸν ἐνδέχεσθαι λέγομεν), ἐν μὲν τοῖς καταφατικοῖς

ὁμοίως ἕξει κατὰ τὴν ἀντιστροφὴν ἐν ἅπασιν. εἰ γὰρ τὸ Α

25b

παντὶ ἢ τινὶ τῶι Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β τινὶ τῶι Α ἐνδέχοιτο

ἄν· εἰ γὰρ μηδενί, οὐδ᾽ ἂν τὸ Α οὐδενὶ τῶι Β· δέδεικται γὰρ

τοῦτο πρότερον. ἐν δὲ τοῖς ἀποφατικοῖς οὐχ ὡσαύτως, ἀλλ᾽

ὅσα μὲν ἐνδέχεσθαι λέγεται τῶι ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν

5

ἢ τῶι μὴ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ὁμοίως, οἷον εἴ τις φαίη τὸν

ἄνθρωπον ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι ἵππον ἢ τὸ λευκὸν μηδενὶ ἱμα-

τίωι ὑπάρχειν (τούτων γὰρ τὸ μὲν ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει,

τὸ δὲ οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν, καὶ ὁμοίως ἀντιστρέφει ἡ πρό-

τασις· εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπωι ἵππον, καὶ ἄνθρω-

10

πον ἐγχωρεῖ μηδενὶ ἵππωι· καὶ εἰ τὸ λευκὸν ἐγχωρεῖ μηδενὶ

ἱματίωι, καὶ τὸ ἱμάτιον ἐγχωρεῖ μηδενὶ λευκῶι· εἰ γάρ τινι

ἀνάγκη, καὶ τὸ λευκὸν ἱματίωι τινὶ ἔσται ἐξ ἀνάγκης· τοῦτο

γὰρ δέδεικται πρότερον), ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἐν μέρει ἀπο-

φατικῆς· ὅσα δὲ τῶι ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τῶι πεφυκέναι λέγεται

15

ἐνδέχεσθαι, καθ᾽ ὃν τρόπον διορίζομεν τὸ ἐνδεχόμενον, οὐχ

ὁμοίως ἕξει ἐν ταῖς στερητικαῖς ἀντιστροφαῖς, ἀλλ᾽ ἡ μὲν κα-

θόλου στερητικὴ πρότασις οὐκ ἀντιστρέφει, ἡ δὲ ἐν μέρει ἀντι-

στρέφει. τοῦτο δὲ ἔσται φανερὸν ὅταν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου

λέγωμεν. νῦν δὲ τοσοῦτον ἡμῖν ἔστω πρὸς τοῖς εἰρημένοις δῆ-

20

λον, ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἢ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καταφατι-

κὸν ἔχει τὸ σχῆμα (τὸ γὰρ ἐνδέχεται τῶι ἔστιν ὁμοίως τάτ-

τεται, τὸ δὲ ἔστιν, οἷς ἂν προσκατηγορῆται, κατάφασιν ἀεὶ

ποιεῖ καὶ πάντως, οἷον τὸ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν ἢ ἔστιν οὐ λευκόν ἢ

ἁπλῶς τὸ ἔστιν οὐ τοῦτο· δειχθήσεται δὲ καὶ τοῦτο διὰ τῶν ἑπο-

25

μένων), κατὰ δὲ τὰς ἀντιστροφὰς ὁμοίως ἕξουσι ταῖς ἄλλαις.

IV

Διωρισμένων δὲ τούτων λέγωμεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε

καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός· ὕστερον δὲ λεκτέον περὶ

ἀποδείξεως. πρότερον δὲ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ

ἀποδείξεως διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἶναι τὸν συλλογισμόν·

30

ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις, ὁ συλλογισμὸς δὲ

οὐ πᾶς ἀπόδειξις.

Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν

ἔσχατον ἐν ὅλωι εἶναι τῶι μέσωι καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλωι τῶι πρώτωι

ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν

35

τέλειον. καλῶ δὲ μέσον μὲν ὁ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλωι καὶ ἄλλο

ἐν τούτωι ἐστίν, ὁ καὶ τῆι θέσει γίνεται μέσον· ἄκρα δὲ τὸ αὐτό

τε ἐν ἄλλωι ὂν καὶ ἐν ὧι ἄλλο ἐστίν. εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παν-

τὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ

παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι· πρότερον γὰρ εἴρηται πῶς τὸ

κατὰ παντὸς λέγομεν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μη-

26a

δενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῶι

Γ ὑπάρξει. εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῶι μέσωι ἀκολουθεῖ,

τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῶι ἐσχάτωι ὑπάρχει, οὐκ ἔσται συλλογι-

σμὸς τῶν ἄκρων· οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῶι ταῦτα

5

εἶναι· καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῶι

ἐσχάτωι ὑπάρχειν, ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γί-

νεται ἀναγκαῖον· μηδενὸς δὲ ὄντος ἀναγκαίου διὰ τούτων οὐκ

ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ζῶιον – ἄνθρωπος –

ἵππος, τοῦ μηδενὶ ζῶιον – ἄνθρωπος – λίθος. οὐδ᾽ ὅταν μήτε τὸ

10

πρῶτον τῶι μέσωι μήτε τὸ μέσον τῶι ἐσχάτωι μηδενὶ ὑπάρχηι,

οὐδ᾽ οὕτως ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἐπιστήμη –

γραμμή – ἰατρική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἐπιστήμη – γραμμή – μο-

νάς. καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων, δῆλον ἐν τούτωι τῶι σχή-

ματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ὄν-

15

τος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν,

ἄν θ᾽ οὕτως ἔχωσιν, ὅτι ἔσται συλλογισμός.

Εἰ δ᾽ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ᾽ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον,

ὅταν μὲν τὸ καθόλου τεθῆι πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἢ κατηγορικὸν ἢ

στερητικόν, τὸ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ ἔλαττον κατηγορικόν, ἀνάγ-

20

κη συλλογισμὸν εἶναι τέλειον, ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ

καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι, ἀδύνατον. λέγω δὲ μεῖζον

μὲν ἄκρον ἐν ὧι τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον

ὄν. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ.

οὐκοῦν εἰ ἔστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῆι λεχθέν, ἀνάγκη

25

τὸ Α τινὶ τῶι Γ ὑπάρχειν. καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β

ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶι Γ μὴ

ὑπάρχειν· ὥρισται γὰρ καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς πῶς λέγομεν·

ὥστε ἔσται συλλογισμὸς τέλειος. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον

εἴη τὸ Β Γ, κατηγορικὸν ὄν· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισ-

30

μὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος. Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλατ-

τον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῆι ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, οὐκ ἔσται

συλλογισμός, οὔτε καταφατικοῦ οὔτε ἀποφατικοῦ τοῦ ἀδιορί-

στου ἢ κατὰ μέρος ὄντος, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῶι Β ὑπάρ-

χει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει· ὅροι τοῦ

35

ὑπάρχειν ἀγαθόν – ἕξις – φρόνησις, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀγαθόν – ἕξις –

ἀμαθία. πάλιν εἰ τὸ μὲν Β μηδενὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῶι Β ἢ

ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει, οὐδ᾽ οὕτως ἔσται

συλλογισμός. ὅροι λευκόν – ἵππος – κύκνος, λευκόν – ἵππος – κό-

ραξ. οἱ αὐτοὶ δὲ καὶ εἰ τὸ Α Β ἀδιόριστον. Οὐδ᾽ ὅταν τὸ μὲν πρὸς

26b

τῶι μείζονι ἄκρωι καθόλου γένηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν,

τὸ δὲ πρὸς τῶι ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται συλ-

λογισμός [ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντοσ], οἷον εἰ τὸ μὲν

Α παντὶ τῶι Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ μή, ἢ εἰ μὴ

5

παντὶ ὑπάρχει· ὧι γὰρ ἄν τινι μὴ ὑπάρχηι τὸ μέσον, τούτωι

καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ἀκολουθήσει τὸ πρῶτον. ὑποκείσθωσαν

γὰρ οἱ ὅροι ζῶιον – ἄνθρωπος – λευκόν· εἶτα καὶ ὧν μὴ κατη-

γορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, εἰλήφθω κύκνος καὶ χιών·

οὐκοῦν τὸ ζῶιον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός, ὥστε

10

οὐκ ἔσται συλλογισμός. πάλιν τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β ὑπαρ-

χέτω, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ μὴ ὑπαρχέτω· καὶ οἱ ὅροι ἔστωσαν

ἄψυχον – ἄνθρωπος – λευκόν· εἶτα εἰλήφθωσαν, ὧν μὴ κατη-

γορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, κύκνος καὶ χιών· τὸ γὰρ ἄψυ-

χον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός. ἔτι ἐπεὶ ἀδιό-

15

ριστον τὸ τινὶ τῶι Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχειν, ἀληθεύεται δέ, καὶ

εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ εἰ μὴ παντί, ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει,

ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται

συλλογισμός (τοῦτο γὰρ εἴρηται πρότερον), φανερὸν οὖν ὅτι

τῶι οὕτως ἔχειν τοὺς ὅρους οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἦν γὰρ ἂν

20

καὶ ἐπὶ τούτων. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ καθόλου

τεθείη στερητικόν. Οὐδὲ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέ-

ρος ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, ἢ τὸ μὲν κατηγορικῶς τὸ δὲ

στερητικῶς λέγηται, ἢ τὸ μὲν ἀδιόριστον τὸ δὲ διωρισμένον, ἢ

ἄμφω ἀδιόριστα, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς. ὅροι δὲ κοινοὶ

25

πάντων ζῶιον – λευκόν – ἵππος, ζῶιον – λευκόν – λίθος.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ἦι συλλογισμὸς ἐν

τούτωι τῶι σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως

ἔχειν ὡς εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐδαμῶς γίνεται. δῆ-

λον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν αὐτῶι συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσι·

30

(πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ληφθέντων), καὶ ὅτι

πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ τούτου τοῦ σχήματος·

καὶ γὰρ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ μή τινι

ὑπάρχειν. καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον.

V

Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῶι μὲν παντὶ τῶι δὲ μηδενὶ ὑπάρ-

35

χηι, ἢ ἑκατέρωι παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον

καλῶ δεύτερον, μέσον δὲ ἐν αὐτῶι λέγω τὸ κατηγορούμενον

ἀμφοῖν, ἄκρα δὲ καθ᾽ ὧν λέγεται τοῦτο, μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ

πρὸς τῶι μέσωι κείμενον· ἔλαττον δὲ τὸ πορρωτέρω τοῦ μέσου.

τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, πρῶτον δὲ τῆι θέσει.

27a

τέλειος μὲν οὖν οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς ἐν τούτωι τῶι σχή-

ματι, δυνατὸς δ᾽ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων

ὄντων. καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμὸς ὅταν τὸ μέ-

σον τῶι μὲν παντὶ τῶι δὲ μηδενὶ ὑπάρχηι, ἂν πρὸς ὁποτερωιοῦν

5

ἦι τὸ στερητικόν· ἄλλως δ᾽ οὐδαμῶς. κατηγορείσθω γὰρ τὸ Μ

τοῦ μὲν Ν μηδενός, τοῦ δὲ Ξ παντός. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ

στερητικόν, οὐδενὶ τῶι Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῶι

Ξ ὑπέκειτο· ὥστε τὸ Ν οὐδενὶ τῶι Ξ· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρό-

τερον. πάλιν εἰ τὸ Μ τῶι μὲν Ν παντὶ τῶι δὲ Ξ μηδενί,

10

οὐδὲ τὸ Ξ τῶι Ν οὐδενὶ ὑπάρξει (εἰ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῶι Ξ, οὐδὲ

τὸ Ξ οὐδενὶ τῶι Μ· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῶι Ν ὑπῆρχεν· τὸ ἄρα

Ξ οὐδενὶ τῶι Ν ὑπάρξει· γεγένηται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον

σχῆμα)· ἐπεὶ δὲ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῶι

Ξ ὑπάρξει, ὥστ᾽ ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός. ἔστι δὲ δεικνύναι

15

ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντας. ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλ-

λογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων, φανερόν, ἀλλ᾽ οὐ τέλειος· οὐ

γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ

ἀναγκαῖον. ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται,

οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν οὐσία – ζῶιον – ἄνθρωπος,

20

τοῦ μὴ ὑπάρχειν οὐσία – ζῶιον – ἀριθμός· μέσον οὐσία. οὐδ᾽ ὅταν

μήτε τοῦ Ν μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ. ὅροι τοῦ

ὑπάρχειν γραμμή – ζῶιον – ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν γραμμή –

ζῶιον – λίθος. φανερὸν οὖν ὅτι ἂν ἦι συλλογισμὸς καθόλου τῶν

ὅρων ὄντων, ἀνάγκη τοὺς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῆι εἴπομεν·

25

ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐ γίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

Ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ἦι καθόλου τὸ μέσον, ὅταν μὲν

πρὸς τὸν μείζω γένηται καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς,

πρὸς δὲ τὸν ἐλάττω κατὰ μέρος καὶ ἀντικειμένως τῶι καθόλου

(λέγω δὲ τὸ ἀντικειμένως, εἰ μὲν τὸ καθόλου στερητικόν, τὸ

30

ἐν μέρει καταφατικόν· εἰ δὲ κατηγορικὸν τὸ καθόλου, τὸ ἐν

μέρει στερητικόν), ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογισμὸν στερητικὸν

κατὰ μέρος. εἰ γὰρ τὸ Μ τῶι μὲν Ν μηδενὶ τῶι δὲ Ξ τινὶ

ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῶι Ξ μὴ ὑπάρχειν. ἐπεὶ γὰρ

ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῶι Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ

35

ὑπέκειτο τινὶ τῶι Ξ ὑπάρχειν· ὥστε τὸ Ν τινὶ τῶι Ξ οὐχ ὑπάρ-

ξει· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. πά-

λιν εἰ τῶι μὲν Ν παντὶ τὸ Μ, τῶι δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχει,

ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῶι Ξ μὴ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρ-

χει, κατηγορεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν, ἀνάγκη τὸ Μ

27b

παντὶ τῶι Ξ ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. καὶ εἰ

τὸ Μ τῶι μὲν Ν παντὶ ὑπάρχει τῶι δὲ Ξ μὴ παντί, ἔσται

συλλογισμὸς ὅτι οὐ παντὶ τῶι Ξ τὸ Ν· ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτή.

ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆται,

5

οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι ζῶιον – οὐσία – κόραξ, ζῶιον – λευκόν –

κόραξ. οὐδ᾽ ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενός, τοῦ δὲ Ν τινός. ὅροι τοῦ

ὑπάρχειν ζῶιον – οὐσία – μονάς, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῶιον – οὐσία –

ἐπιστήμη.

Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ἦι τὸ καθόλου τῶι κατὰ μέρος,

10

εἴρηται πότ᾽ ἔσται καὶ πότ᾽ οὐκ ἔσται συλλογισμός· ὅταν δὲ

ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον ἀμφότεραι στερητικαὶ

ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός. ἔστωσαν γὰρ

πρῶτον στερητικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον

ἄκρον, οἷον τὸ Μ τῶι μὲν Ν μηδενὶ τῶι δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρ-

15

χέτω· ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῶι Ξ τὸ Ν ὑπάρ-

χειν. ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν – χιών – ζῶιον· τοῦ δὲ παντὶ

ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Μ τῶι Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει

τινὶ δὲ μή. εἰ γὰρ παντὶ τῶι Ξ τὸ Ν, τὸ δὲ Μ μηδενὶ τῶι Ν,

τὸ Μ οὐδενὶ τῶι Ξ ὑπάρξει· ἀλλ᾽ ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν.

20

οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ λαβεῖν ὅρους, ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δει-

κτέον· ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῶι

Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει, μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλ-

λογισμός, φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται. πάλιν ἔστωσαν κατηγορι-

καί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως, οἷον τὸ Μ τῶι μὲν Ν

25

παντὶ τῶι δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω. ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῶι Ξ καὶ

παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόν –

κύκνος – λίθος τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰ-

τίαν ἥνπερ πρότερον, ἀλλ᾽ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον. εἰ δὲ τὸ

καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί, καὶ τὸ Μ τῶι μὲν Ξ μη-

30

δενὶ τῶι δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Ν τῶι Ξ καὶ

παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν – ζῶιον –

κόραξ, τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν – λίθος – κόραξ. εἰ δὲ κατηγορι-

καὶ αἱ προτάσεις, ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν – ζῶιον – χιών,

τοῦ ὑπάρχειν λευκόν – ζῶιον – κύκνος. φανερὸν οὖν, ὅταν ὁμοιοσχή-

35

μονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δ᾽ ἐν μέρει, ὅτι

οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός. ἀλλ᾽ οὐδ᾽ εἰ τινὶ ἑκατέρωι ὑπάρ-

χει ἢ μὴ ὑπάρχει, ἢ τῶι μὲν τῶι δὲ μή, ἢ μηδετέρωι παντί,

ἢ ἀδιορίστως. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν – ζῶιον – ἄνθρωπος,

λευκόν – ζῶιον – ἄψυχον.

28a

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ

ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλογισμὸς ἐξ

ἀνάγκης, ἄν τ᾽ ἦι συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν.

δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτωι τῶι σχήματι

5

συλλογισμοί (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων

τινῶν, ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς

ὑποθέσεις, οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν), καὶ ὅτι οὐ

γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος,

ἀλλὰ πάντες στερητικοί, καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος.

VI

10

Ἐὰν δὲ τῶι αὐτῶι τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχηι,

ἢ ἄμφω παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ

τρίτον, μέσον δ᾽ ἐν αὐτῶι λέγω καθ᾽ οὗ ἄμφω τὰ κατηγορού-

μενα, ἄκρα δὲ τὰ κατηγορούμενα, μεῖζον δ᾽ ἄκρον τὸ πορρώ-

τερον τοῦ μέσου, ἔλαττον δὲ τὸ ἐγγύτερον. τίθεται δὲ τὸ μέσον

15

ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, ἔσχατον δὲ τῆι θέσει. τέλειος μὲν οὖν οὐ γί-

νεται συλλογισμὸς οὐδ᾽ ἐν τούτωι τῶι σχήματι, δυνατὸς δ᾽ ἔσται

καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων πρὸς τὸ μέσον. Κα-

θόλου μὲν οὖν ὄντων, ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ Ρ παντὶ τῶι Σ ὑπάρχηι, ὅτι

τινὶ τῶι Ρ τὸ Π ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης· ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει

20

τὸ κατηγορικόν, ὑπάρξει τὸ Σ τινὶ τῶι Ρ, ὥστ᾽ ἐπεὶ τῶι μὲν Σ

παντὶ τὸ Π, τῶι δὲ Ρ τινὶ τὸ Σ, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῶι Ρ ὑπάρ-

χειν· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἔστι

δὲ καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῶι ἐκθέσθαι ποιεῖν τὴν ἀπόδειξιν·

εἰ γὰρ ἄμφω παντὶ τῶι Σ ὑπάρχει, ἂν ληφθῆι τι τῶν Σ οἷον

25

τὸ Ν, τούτωι καὶ τὸ Π καὶ τὸ Ρ ὑπάρξει, ὥστε τινὶ τῶι Ρ τὸ Π

ὑπάρξει. καὶ ἂν τὸ μὲν Ρ παντὶ τῶι Σ, τὸ δὲ Π μηδενὶ

ὑπάρχηι, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τὸ Π τινὶ τῶι Ρ οὐχ ὑπάρ-

ξει ἐξ ἀνάγκης· ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος τῆς ἀποδείξεως ἀντι-

στραφείσης τῆς Ρ Σ προτάσεως. δειχθείη δ᾽ ἂν καὶ διὰ τοῦ

30

ἀδυνάτου, καθάπερ ἐπὶ τῶν πρότερον. ἐὰν δὲ τὸ μὲν Ρ μηδενὶ

τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχηι τῶι Σ, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι

τοῦ ὑπάρχειν ζῶιον – ἵππος – ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῶιον –

ἄψυχον – ἄνθρωπος. οὐδ᾽ ὅταν ἄμφω κατὰ μηδενὸς τοῦ Σ λέ-

γηται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῶιον – ἵππος –

35

ἄψυχον, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἄνθρωπος – ἵππος – ἄψυχον· μέσον

ἄψυχον. φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτωι τῶι σχήματι πότ᾽ ἔσται καὶ

πότ᾽ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. ὅταν μὲν

γὰρ ἀμφότεροι οἱ ὅροι ὦσι κατηγορικοί, ἔσται συλλογισμὸς

ὅτι τινὶ ὑπάρχει τὸ ἄκρον τῶι ἄκρωι, ὅταν δὲ στερητικοί, οὐκ

28b

ἔσται. ὅταν δ᾽ ὁ μὲν ἦι στερητικὸς ὁ δὲ καταφατικός, ἐὰν μὲν

ὁ μείζων γένηται στερητικὸς ἅτερος δὲ καταφατικός, ἔσται

συλλογισμὸς ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει τὸ ἄκρον τῶι ἄκρωι, ἐὰν

δ᾽ ἀνάπαλιν, οὐκ ἔσται.

5

Ἐὰν δ᾽ ὁ μὲν ἦι καθόλου πρὸς τὸ μέσον ὁ δ᾽ ἐν μέρει,

κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοῖν ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογι-

σμόν, ἂν ὁποτεροσοῦν ἦι καθόλου τῶν ὅρων. εἰ γὰρ τὸ μὲν Ρ

παντὶ τῶι Σ τὸ δὲ Π τινί, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῶι Ρ ὑπάρ-

χειν. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν, ὑπάρξει τὸ Σ

10

τινὶ τῶι Π, ὥστ᾽ ἐπεὶ τὸ μὲν Ρ παντὶ τῶι Σ, τὸ δὲ Σ τινὶ τῶι

Π, καὶ τὸ Ρ τινὶ τῶι Π ὑπάρξει· ὥστε τὸ Π τινὶ τῶι Ρ. πά-

λιν εἰ τὸ μὲν Ρ τινὶ τῶι Σ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη

τὸ Π τινὶ τῶι Ρ ὑπάρχειν· ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος τῆς ἀποδεί-

ξεως. ἔστι δ᾽ ἀποδεῖξαι καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῆι ἐκθέσει,

15

καθάπερ ἐπὶ τῶν πρότερον. Ἐὰν δ᾽ ὁ μὲν ἦι κατηγορικὸς ὁ δὲ

στερητικός, καθόλου δὲ ὁ κατηγορικός, ὅταν μὲν ὁ ἐλάττων ἦι

κατηγορικός, ἔσται συλλογισμός. εἰ γὰρ τὸ Ρ παντὶ τῶι Σ,

τὸ δὲ Π τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῶι Ρ μὴ ὑπάρ-

χειν. εἰ γὰρ παντί, καὶ τὸ Ρ παντὶ τῶι Σ, καὶ τὸ Π παντὶ

20

τῶι Σ ὑπάρξει· ἀλλ᾽ οὐχ ὑπῆρχεν. δείκνυται δὲ καὶ ἄνευ τῆς

ἀπαγωγῆς, ἐὰν ληφθῆι τι τῶν Σ ὧι τὸ Π μὴ ὑπάρχει.

ὅταν δ᾽ ὁ μείζων ἦι κατηγορικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οἷον

εἰ τὸ μὲν Π παντὶ τῶι Σ, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῶι Σ μὴ ὑπάρχει. ὅροι

τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ἔμψυχον – ἄνθρωπος – ζῶιον. τοῦ δὲ μηδενὶ

25

οὐκ ἔστι λαβεῖν ὅρους, εἰ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῶι Σ τὸ Ρ, τινὶ δὲ

μή· εἰ γὰρ παντὶ τὸ Π τῶι Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῶι Σ,

καὶ τὸ Π τινὶ τῶι Ρ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν.

ἀλλ᾽ ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον ληπτέον· ἀδιορίστου γὰρ ὄντος τοῦ

τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἀληθὲς εἰπεῖν τινὶ μὴ

30

ὑπάρχειν· μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός. φανερὸν

οὖν ὅτι οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἐὰν δ᾽ ὁ στερητικὸς ἦι καθόλου τῶν

ὅρων, ὅταν μὲν ὁ μείζων ἦι στερητικὸς ὁ δὲ ἐλάττων κατηγορι-

κός, ἔσται συλλογισμός. εἰ γὰρ τὸ Π μηδενὶ τῶι Σ, τὸ δὲ Ρ

τινὶ ὑπάρχει τῶι Σ, τὸ Π τινὶ τῶι Ρ οὐχ ὑπάρξει· πάλιν γὰρ

35

ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς Ρ Σ προτάσεως ἀντιστραφείσης.

ὅταν δὲ ὁ ἐλάττων ἦι στερητικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι

τοῦ ὑπάρχειν ζῶιον – ἄνθρωπος – ἄγριον, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῶιον –

ἐπιστήμη – ἄγριον· μέσον ἐν ἀμφοῖν τὸ ἄγριον. οὐδ᾽ ὅταν ἀμφό-

τεροι στερητικοὶ τεθῶσιν, ἦι δ᾽ ὁ μὲν καθόλου ὁ δ᾽ ἐν μέρει. ὅροι

29a

ὅταν ὁ ἐλάττων ἦι καθόλου πρὸς τὸ μέσον, ζῶιον – ἐπιστήμη –

ἄγριον, ζῶιον – ἄνθρωπος – ἄγριον· ὅταν δ᾽ ὁ μείζων, τοῦ μὲν

μὴ ὑπάρχειν κόραξ – χιών – λευκόν. τοῦ δ᾽ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι

λαβεῖν, εἰ τὸ Ρ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῶι Σ, τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχει.

5

εἰ γὰρ τὸ Π παντὶ τῶι Ρ, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῶι Σ, καὶ τὸ Π τινὶ τῶι

Σ· ὑπέκειτο δὲ μηδενί. ἀλλ᾽ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον. Οὐδ᾽ ἂν

ἑκάτερος τινὶ τῶι μέσωι ὑπάρχηι ἢ μὴ ὑπάρχηι, ἢ ὁ μὲν ὑπάρ-

χηι ὁ δὲ μὴ ὑπάρχηι, ἢ ὁ μὲν τινὶ ὁ δὲ μὴ παντί, ἢ ἀδιορίστως,

οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῶιον –

10

ἄνθρωπος – λευκόν, ζῶιον – ἄψυχον – λευκόν.

Φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτωι τῶι σχήματι πότ᾽ ἔσται καὶ πότ᾽

οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ἐχόντων τε τῶν ὅρων ὡς

ἐλέχθη γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τ᾽ ἦι συλλογι-

σμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάν-

15

τες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτωι τῶι σχήματι συλλογισμοί (πάν-

τες γὰρ τελειοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν) καὶ ὅτι συλλο-

γίσασθαι τὸ καθόλου διὰ τούτου τοῦ σχήματος οὐκ ἔσται, οὔτε στε-

ρητικὸν οὔτε καταφατικόν.

VII

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γί-

20

νηται συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέ-

ρων ὄντων τῶν ὅρων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον, κατηγορικοῦ

δὲ καὶ στερητικοῦ, καθόλου ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ ἀεὶ γίνεται

συλλογισμὸς τοῦ ἐλάττονος ἄκρου πρὸς τὸ μεῖζον, οἷον εἰ τὸ

μὲν Α παντὶ τῶι Β ἢ τινί, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῶι Γ· ἀντιστρεφο-

25

μένων γὰρ τῶν προτάσεων ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῶι Α μὴ ὑπάρ-

χειν. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἑτέρων σχημάτων· ἀεὶ γὰρ γίνεται

διὰ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμός. δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιό-

ριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν

ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν.

30

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τε-

λειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἢ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ

ἀδυνάτου περαίνονται πάντες· ἀμφοτέρως δὲ γίνεται τὸ πρῶτον

σχῆμα, δεικτικῶς μὲν τελειουμένων, ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς

ἐπεραίνοντο πάντες, ἡ δ᾽ ἀντιστροφὴ τὸ πρῶτον ἐποίει σχῆμα,

35

διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δεικνυμένων, ὅτι τεθέντος τοῦ ψεύδους ὁ συλ-

λογισμὸς γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον ἐν τῶι τελευ-

ταίωι σχήματι, εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει, ὅτι τὸ

Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχει· εἰ γὰρ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ,

οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Α· ἀλλ᾽ ἦν παντί. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.

29a

Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς

τοὺς ἐν τῶι πρώτωι σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ μὲν

γὰρ ἐν τῶι δευτέρωι φανερὸν ὅτι δι᾽ ἐκείνων τελειοῦνται, πλὴν

οὐχ ὁμοίως πάντες, ἀλλ᾽ οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντι-

5

στραφέντος, τῶν δ᾽ ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνα-

τον ἀπαγωγῆς. οἱ δ᾽ ἐν τῶι πρώτωι, οἱ κατὰ μέρος, ἐπιτελοῦν-

ται μὲν καὶ δι᾽ αὑτῶν, ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος

δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας, οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῶι Β,

τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ, ὅτι τὸ Α τινὶ τῶι Γ· εἰ γὰρ μηδενί, τῶι

10

δὲ Β παντί, οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ ἴσμεν διὰ

τοῦ δευτέρου σχήματος. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ ἔσται

ἡ ἀπόδειξις. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ

ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῶι Γ οὐχ ὑπάρξει· εἰ γὰρ παντί, τῶι δὲ

Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο δ᾽ ἦν τὸ

15

μέσον σχῆμα. ὥστ᾽ ἐπεὶ οἱ μὲν ἐν τῶι μέσωι σχήματι συλ-

λογισμοὶ πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τῶι πρώτωι καθόλου

συλλογισμούς, οἱ δὲ κατὰ μέρος ἐν τῶι πρώτωι εἰς τοὺς ἐν

τῶι μέσωι, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ κατὰ μέρος ἀναχθήσονται εἰς

τοὺς ἐν τῶι πρώτωι σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ δ᾽

20

ἐν τῶι τρίτωι καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται

δι᾽ ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν, ὅταν δ᾽ ἐν μέρει ληφθῶσι, διὰ

τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῶι πρώτωι σχήματι· οὗτοι

δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῶι τρίτωι σχήματι,

οἱ κατὰ μέρος. φανερὸν οὖν ὅτι πάντες ἀναχθήσονται εἰς τοὺς

25

ἐν τῶι πρώτωι σχήματι καθόλου συλλογισμούς.

Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν

δεικνύντες εἴρηται πῶς ἔχουσι, καὶ καθ᾽ ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ

σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων.

Ἐπεὶ δ᾽ ἕτερόν ἐστιν ὑπάρχειν τε καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρ-

30

χειν καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν (πολλὰ γὰρ ὑπάρχει μέν, οὐ

μέντοι ἐξ ἀνάγκης· τὰ δ᾽ οὔτ᾽ ἐξ ἀνάγκης οὔθ᾽ ὑπάρχει ὅλως,

ἐνδέχεται δ᾽ ὑπάρχειν), δῆλον ὅτι καὶ συλλογισμὸς ἑκάστου

τούτων ἕτερος ἔσται, καὶ οὐχ ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων, ἀλλ᾽

ὁ μὲν ἐξ ἀναγκαίων, ὁ δ᾽ ἐξ ὑπαρχόντων, ὁ δ᾽ ἐξ ἐνδεχο-

35

μένων.

Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ

ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντων· ὡσαύτως γὰρ τιθεμένων τῶν ὅρων ἔν

τε τῶι ὑπάρχειν καὶ τῶι ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρ-

χειν ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός, πλὴν διοίσει τῶι

30a

προσκεῖσθαι τοῖς ὅροις τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρ-

χειν. τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει, καὶ τὸ ἐν

ὅλωι εἶναι καὶ τὸ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσομεν. ἐν μὲν

οὖν τοῖς ἄλλοις τὸν αὐτὸν τρόπον δειχθήσεται διὰ τῆς ἀντι-

5

στροφῆς τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν·

ἐν δὲ τῶι μέσωι σχήματι, ὅταν ἦι τὸ καθόλου καταφατικὸν

τὸ δ᾽ ἐν μέρει στερητικόν, καὶ πάλιν ἐν τῶι τρίτωι, ὅταν τὸ

μὲν καθόλου κατηγορικὸν τὸ δ᾽ ἐν μέρει στερητικόν, οὐχ ὁμοίως

ἔσται ἡ ἀπόδειξις, ἀλλ᾽ ἀνάγκη ἐκθεμένους ὧι τινὶ ἑκάτερον

10

μὴ ὑπάρχει, κατὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν· ἔσται γὰρ

ἀναγκαῖος ἐπὶ τούτων· εἰ δὲ κατὰ τοῦ ἐκτεθέντος ἐστὶν ἀναγ-

καῖος, καὶ κατ᾽ ἐκείνου τινός· τὸ γὰρ ἐκτεθὲν ὅπερ ἐκεῖνό τί

ἐστιν. γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῶι οἰκείωι

σχήματι.

IX

15

Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγ-

καίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν, πλὴν οὐχ

ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον εἰ τὸ

μὲν Α τῶι Β ἐξ ἀνάγκης εἴληπται ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον,

τὸ δὲ Β τῶι Γ ὑπάρχον μόνον· οὕτως γὰρ εἰλημμένων τῶν

20

προτάσεων ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τῶι Γ ὑπάρξει ἢ οὐχ ὑπάρξει.

ἐπεὶ γὰρ παντὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει

τὸ Α, τὸ δὲ Γ τι τῶν Β ἐστί, φανερὸν ὅτι καὶ τῶι Γ ἐξ ἀνάγ-

κης ἔσται θάτερον τούτων. εἰ δὲ τὸ μὲν Α Β μὴ ἔστιν ἀναγ-

καῖον, τὸ δὲ Β Γ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγ-

25

καῖον. εἰ γὰρ ἔστι, συμβήσεται τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν

ἐξ ἀνάγκης διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος.

τοῦτο δὲ ψεῦδος· ἐνδέχεται γὰρ τοιοῦτον εἶναι τὸ Β ὧι ἐγχω-

ρεῖ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν. ἔτι καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι

οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α εἴη κί-

30

νησις, τὸ δὲ Β ζῶιον, ἐφ᾽ ὧι δὲ τὸ Γ ἄνθρωπος· ζῶιον μὲν

γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης ἐστί, κινεῖται δὲ τὸ ζῶιον οὐκ ἐξ

ἀνάγκης, οὐδ᾽ ὁ ἄνθρωπος. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη

τὸ Α Β· ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις. ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλ-

λογισμῶν, εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμ-

35

πέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος, οὐκ ἀναγ-

καῖον, οὔτε στερητικῆς οὔτε κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προ-

τάσεως. ἔστω δὴ πρῶτον τὸ καθόλου ἀναγκαῖον, καὶ τὸ μὲν

Α παντὶ τῶι Β ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ

ὑπαρχέτω μόνον· ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῶι Γ ὑπάρχειν ἐξ

ἀνάγκης· τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστί, τῶι δὲ Β παντὶ

30b

ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκης, ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς εἴη ὁ συλ-

λογισμός· ἡ γὰρ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις. εἰ δὲ τὸ κατὰ μέ-

ρος ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον

(οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει), καθάπερ οὐδ᾽ ἐν τοῖς καθό-

5

λου συλλογισμοῖς. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν στερητικῶν. ὅροι κί-

νησις – ζῶιον – λευκόν.

X

Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος, εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρό-

τασίς ἐστιν ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον,

εἰ δ᾽ ἡ κατηγορική, οὐκ ἀναγκαῖον. ἔστω γὰρ πρῶτον ἡ στε-

10

ρητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ Α τῶι μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω, τῶι

δὲ Γ ὑπαρχέτω μόνον. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ

τὸ Β τῶι Α οὐδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ Α παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει,

ὥστ᾽ οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Β ἐνδέχεται· τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Α ἐστίν.

ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῶι Γ τεθείη τὸ στερητικόν· εἰ γὰρ τὸ

15

Α μηδενὶ τῶι Γ ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῶι Α ἐγχωρεῖ·

τὸ δὲ Α παντὶ τῶι Β ὑπάρχει, ὥστ᾽ οὐδενὶ τῶι Β τὸ Γ ἐνδέχε-

ται· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα πάλιν. οὐκ ἄρα οὐδὲ τὸ Β

τῶι Γ· ἀντιστρέφει γὰρ ὁμοίως. Εἰ δὲ ἡ κατηγορικὴ πρότα-

σίς ἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.

20

ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης, τῶι δὲ Γ μη-

δενὶ ὑπαρχέτω μόνον. ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ στερητικοῦ τὸ πρῶ-

τον γίνεται σχῆμα· δέδεικται δ᾽ ἐν τῶι πρώτωι ὅτι μὴ ἀναγ-

καίας οὔσης τῆς πρὸς τὸ μεῖζον στερητικῆς οὐδὲ τὸ συμπέρασμα

ἔσται ἀναγκαῖον, ὥστ᾽ οὐδ᾽ ἐπὶ τούτων ἔσται ἐξ ἀνάγκης. ἔτι δ᾽

25

εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀναγκαῖον, συμβαίνει τὸ Γ τινὶ τῶι

Α μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης. εἰ γὰρ τὸ Β τῶι Γ μηδενὶ

ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τὸ Γ τῶι Β οὐδενὶ ὑπάρξει ἐξ

ἀνάγκης. τὸ δέ γε Β τινὶ τῶι Α ἀνάγκη ὑπάρχειν, εἴπερ καὶ

τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχεν. ὥστε τὸ Γ ἀνάγκη

30

τινὶ τῶι Α μὴ ὑπάρχειν. ἀλλ᾽ οὐδὲν κωλύει τὸ Α τοιοῦτον λη-

φθῆναι ὧι παντὶ τὸ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ἔτι κἂν ὅρους ἐκ-

θέμενον εἴη δεῖξαι ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον

ἁπλῶς, ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖον. οἷον ἔστω τὸ Α ζῶιον,

τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ λευκόν, καὶ αἱ προτάσεις ὁμοίως

35

εἰλήφθωσαν· ἐνδέχεται γὰρ τὸ ζῶιον μηδενὶ λευκῶι ὑπάρχειν.

οὐχ ὑπάρξει δὴ οὐδ᾽ ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῶι, ἀλλ᾽ οὐκ ἐξ

ἀνάγκης· ἐνδέχεται γὰρ ἄνθρωπον γενέσθαι λευκόν, οὐ μέντοι

ἕως ἂν ζῶιον μηδενὶ λευκῶι ὑπάρχηι. ὥστε τούτων μὲν ὄν-

των ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, ἁπλῶς δ᾽ οὐκ ἀναγ-

καῖον.

31a

Ὁμοίως δ᾽ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.

ὅταν μὲν γὰρ ἡ στερητικὴ πρότασις καθόλου τ᾽ ἦι καὶ ἀναγ-

καία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· ὅταν δὲ ἡ κατ-

ηγορικὴ καθόλου, ἡ δὲ στερητικὴ κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται τὸ

5

συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ἔστω δὴ πρῶτον ἡ στερητικὴ καθ-

όλου τε καὶ ἀναγκαία, καὶ τὸ Α τῶι μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέ-

σθω ὑπάρχειν, τῶι δὲ Γ τινὶ ὑπαρχέτω. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει

τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῶι Α οὐδενὶ ἐνδέχοιτ᾽ ἂν ὑπάρχειν·

τὸ δέ γε Α τινὶ τῶι Γ ὑπάρχει, ὥστ᾽ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶι Γ

10

οὐχ ὑπάρξει τὸ Β. πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ

ἀναγκαία, καὶ κείσθω πρὸς τῶι Β τὸ κατηγορικόν. εἰ δὴ τὸ

Α παντὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τῶι δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρ-

χει, ὅτι μὲν οὐχ ὑπάρξει τὸ Β τινὶ τῶι Γ, φανερόν, ἀλλ᾽ οὐκ

ἐξ ἀνάγκης· οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ἔσονται πρὸς τὴν ἀπόδειξιν

15

οἵπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν. ἀλλ᾽ οὐδ᾽ εἰ τὸ στερητι-

κὸν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν μέρει ληφθέν, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα

ἀναγκαῖον· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις

XI

Ἐν δὲ τῶι τελευταίωι σχήματι καθόλου μὲν ὄντων τῶν

ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προ-

20

τάσεων, ἐὰν ὁποτερονοῦν ἦι ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα

ἔσται ἀναγκαῖον. ἐὰν δὲ τὸ μὲν ἦι στερητικὸν τὸ δὲ κατηγορι-

κόν, ὅταν μὲν τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον ἦι, καὶ τὸ συμπέρα-

σμα ἔσται ἀναγκαῖον, ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν, οὐκ ἔσται ἀναγ-

καῖον. ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ πρῶτον αἱ προ-

25

τάσεις, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω, ἀναγ-

καῖον δ᾽ ἔστω τὸ Α Γ. ἐπεὶ οὖν τὸ Β παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει,

καὶ τὸ Γ τινὶ τῶι Β ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου

τῶι κατὰ μέρος, ὥστ᾽ εἰ παντὶ τῶι Γ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρ-

χει καὶ τὸ Γ τῶι Β τινί, καὶ τῶι Β τινὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν

30

τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. γίγνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα.

ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖον· ἀντι-

στρέφει γὰρ τὸ Γ τῶι Α τινί, ὥστ᾽ εἰ παντὶ τῶι Γ τὸ Β ἐξ

ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τῶι Α τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. Πά-

λιν ἔστω τὸ μὲν Α Γ στερητικόν, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν,

35

ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τινὶ τῶι Β τὸ Γ,

τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῶι Γ ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τῶι Β τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγ-

κης τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγ-

καῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ἔστω γὰρ τὸ Β Γ

κατηγορικὸν καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α Γ στερητικὸν καὶ μὴ ἀναγ-

40

καῖον. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν, ὑπάρξει καὶ τὸ

Γ τινὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης, ὥστ᾽ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Γ τὸ

31b

δὲ Γ τινὶ τῶι Β, τὸ Α τινὶ τῶι Β οὐχ ὑπάρξει· ἀλλ᾽ οὐκ ἐξ

ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ ἐν τῶι πρώτωι σχήματι ὅτι τῆς στε-

ρητικῆς προτάσεως μὴ ἀναγκαίας οὔσης οὐδὲ τὸ συμπέρασμα

ἔσται ἀναγκαῖον. ἔτι κἂν διὰ τῶν ὅρων εἴη φανερόν. ἔστω γὰρ

5

τὸ μὲν Α ἀγαθόν, τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι Β ζῶιον, τὸ δὲ Γ ἵππος. τὸ

μὲν οὖν ἀγαθὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππωι ὑπάρχειν, τὸ δὲ ζῶιον

ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν· ἀλλ᾽ οὐκ ἀνάγκη ζῶιόν τι μὴ εἶναι

ἀγαθόν, εἴπερ ἐνδέχεται πᾶν εἶναι ἀγαθόν. ἢ εἰ μὴ τοῦτο δυ-

νατόν, ἀλλὰ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν ὅρον θετέον· ἅπαν

10

γὰρ ζῶιον δεκτικὸν τούτων.

Εἰ μὲν οὖν οἱ ὅροι καθόλου πρὸς τὸ μέσον εἰσίν, εἴρηται

πότε ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· εἰ δ᾽ ὁ μὲν καθόλου

ὁ δ᾽ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρων, ὅταν τὸ

καθόλου γένηται ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγ-

15

καῖον. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον· ἀντιστρέφει γὰρ

καὶ τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν. εἰ οὖν ἀνάγκη τὸ Β παντὶ τῶι

Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῶι

Α ὑπάρχειν. εἰ δὲ τὸ Β τῶι Α τινί, καὶ τὸ Α τῶι Β τινὶ

ὑπάρχειν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γάρ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Α

20

Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄν· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. εἰ δὲ

τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγ-

καῖον. ἔστω γὰρ τὸ Β Γ ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α

παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω, μὴ μέντοι ἐξ ἀνάγκης. ἀντιστρα-

φέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον γίγνεται σχῆμα, καὶ ἡ μὲν κα-

25

θόλου πρότασις οὐκ ἀναγκαία, ἡ δ᾽ ἐν μέρει ἀναγκαία. ὅτε

δ᾽ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, οὐκ ἦν τὸ συμπέρασμα ἀναγ-

καῖον, ὥστ᾽ οὐδ᾽ ἐπὶ τούτων. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν.

ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐγρήγορσις, τὸ δὲ Β δίπουν, ἐφ᾽ ὧι δὲ τὸ Γ

ζῶιον. τὸ μὲν οὖν Β τινὶ τῶι Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α τῶι

30

Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῶι Β οὐκ ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ ἀνάγκη

δίπουν τι καθεύδειν ἢ ἐγρηγορέναι. ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν

αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἐν μέρει τε καὶ

ἀναγκαῖον. Εἰ δ᾽ ὁ μὲν κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων,

ὅταν μὲν ἦι τὸ καθόλου στερητικόν τε καὶ ἀναγκαῖον, καὶ τὸ

35

συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· εἰ γὰρ τὸ Α τῶι Γ μηδενὶ ἐν-

δέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῶι Β ἀνάγκη

μὴ ὑπάρχειν. ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῆι, ἢ

καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει, ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται

τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἃ καὶ

40

ἐπὶ τῶν πρότερον ἐροῦμεν, ὅροι δ᾽ ὅταν μὲν ἦι καθόλου τὸ κα-

τηγορικὸν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις – ζῶιον – ἄνθρωπος, μέσον ἄν-

32a

θρωπος, ὅταν δ᾽ ἐν μέρει τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορ-

σις – ζῶιον – λευκόν· ζῶιον μὲν γὰρ ἀνάγκη τινὶ λευκῶι ὑπάρ-

χειν, ἐγρήγορσις δ᾽ ἐνδέχεται μηδενί, καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ

ζώιωι μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν. ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν ἐν μέ-

5

ρει ὂν ἀναγκαῖον ἦι, δίπουν – κινούμενον – ζῶιον, μέσον ζῶιον.

XII

Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμός,

ἐὰν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἱ προτάσεις ἐν τῶι ὑπάρχειν, τοῦ

δ᾽ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης. ἐν

ἀμφοτέροις δέ, καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων τῶν

10

συλλογισμῶν, ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῶι

συμπεράσματι. λέγω δὲ τὸ ὁμοίαν, εἰ μὲν ὑπάρχον, ὑπάρ-

χουσαν, εἰ δ᾽ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν. ὥστε καὶ τοῦτο δῆλον,

ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτ᾽ ἀναγκαῖον οὔθ᾽ ὑπάρχον εἶναι

μὴ ληφθείσης ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσης προτάσεως.

XIII

15

Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίγνεται καὶ τίνα διαφο-

ρὰν ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχον, εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶς· περὶ δὲ

τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ διὰ

τίνων ἔσται συλλογισμός. λέγω δ᾽ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχό-

μενον, οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου, τεθέντος δ᾽ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἔσται

20

διὰ τοῦτ᾽ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι

λέγομεν. [ὅτι δὲ τοῦτ᾽ ἔστι τὸ ἐνδεχόμενον, φανερὸν ἔκ τε τῶν

ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν ἀντικειμένων· τὸ γὰρ

οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ ἀνάγκη

μὴ ὑπάρχειν ἤτοι ταὐτά ἐστιν ἢ ἀκολουθεῖ ἀλλήλοις, ὥστε

25

καὶ τὰ ἀντικείμενα, τὸ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ οὐκ

ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν, ἤτοι

ταὐτὰ ἔσται ἢ ἀκολουθοῦντα ἀλλήλοις· κατὰ παντὸς γὰρ ἡ

φάσις ἢ ἡ ἀπόφασις. ἔσται ἄρα τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ

ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον.] συμβαίνει

30

δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις ἀντιστρέφειν

ἀλλήλαις. λέγω δὲ οὐ τὰς καταφατικὰς ταῖς ἀποφατικαῖς,

ἀλλ᾽ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κατὰ τὴν ἀντίθεσιν,

οἷον τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τῶι ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, καὶ

τὸ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῶι ἐνδέχεσθαι μηδενὶ καὶ μὴ παντί, καὶ

35

τὸ τινὶ τῶι μὴ τινί. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.

ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ μὴ ἀναγ-

καῖον ἐγχωρεῖ μὴ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι, εἰ ἐνδέχεται τὸ

Α τῶι Β ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν· καὶ εἰ

παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρ-

χειν. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἐν μέρει καταφάσεων· ἡ γὰρ αὐτὴ

32b

ἀπόδειξις. εἰσὶ δ᾽ αἱ τοιαῦται προτάσεις κατηγορικαὶ καὶ

οὐ στερητικαί· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τῶι εἶναι ὁμοίως τάττεται,

καθάπερ ἐλέχθη πρότερον.

Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγωμεν ὅτι τὸ ἐνδέχε-

5

σθαι κατὰ δύο λέγεται τρόπους, ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ

πολὺ γίνεσθαι καὶ διαλείπειν τὸ ἀναγκαῖον, οἷον τὸ πολιοῦ-

σθαι ἄνθρωπον ἢ τὸ αὐξάνεσθαι ἢ φθίνειν, ἢ ὅλως τὸ πεφυ-

κὸς ὑπάρχειν (τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον

διὰ τὸ μὴ ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον, ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ

10

ἀνάγκης ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστιν), ἄλλον δὲ τὸ ἀόριστον, ὁ καὶ

οὕτως καὶ μὴ οὕτως δυνατόν, οἷον τὸ βαδίζειν ζῶιον ἢ

βαδίζοντος γενέσθαι σεισμόν, ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινό-

μενον· οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως πέφυκεν ἢ ἐναντίως. ἀντιστρέ-

φει μὲν οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον

15

τῶν ἐνδεχομένων, οὐ μὴν τὸν αὐτόν γε τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν

πεφυκὸς εἶναι τῶι μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν (οὕτω γὰρ ἐνδέ-

χεται μὴ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον), τὸ δ᾽ ἀόριστον τῶι μηδὲν μᾶλ-

λον οὕτως ἢ ἐκείνως. ἐπιστήμη δὲ καὶ συλλογισμὸς ἀποδεικτι-

κὸς τῶν μὲν ἀορίστων οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσον,

20

τῶν δὲ πεφυκότων ἔστι, καὶ σχεδὸν οἱ λόγοι καὶ αἱ σκέψεις

γίνονται περὶ τῶν οὕτως ἐνδεχομένων· ἐκείνων δ᾽ ἐγχωρεῖ μὲν

γενέσθαι συλλογισμόν, οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθαι.

Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις·

νῦν δὲ λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἐνδε-

25

χομένων προτάσεων. ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῶιδε ὑπάρ-

χειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖν· ἢ γὰρ ὧι ὑπάρχει τόδε ἢ ὧι ἐν-

δέχεται αὐτὸ ὑπάρχειν – τὸ γάρ, καθ᾽ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐν-

δέχεσθαι τούτων σημαίνει θάτερον, ἢ καθ᾽ οὗ λέγεται τὸ Β

ἢ καθ᾽ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι· τὸ δέ, καθ᾽ οὗ τὸ Β, τὸ Α

30

ἐνδέχεσθαι ἢ παντὶ τῶι Β τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρει –

φανερὸν ὅτι διχῶς ἂν λέγοιτο τὸ Α τῶι Β παντὶ ἐνδέχεσθαι

ὑπάρχειν. πρῶτον οὖν εἴπωμεν, εἰ καθ᾽ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέ-

χεται, καὶ καθ᾽ οὗ τὸ Β τὸ Α, τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλο-

γισμός· οὕτω γὰρ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι λαμβάνονται

35

κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι, ὅταν δὲ καθ᾽ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ Α

ἐνδέχηται, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δ᾽ ἐνδεχομένη. ὥστ᾽ ἀπὸ

τῶν ὁμοιοσχημόνων ἀρκτέον, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις.

XIV

Ὅταν οὖν τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ

τῶι Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῶι Γ ἐν-

δέχεται ὑπάρχειν. τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ· τὸ γὰρ

33a

ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν. ὁμοίως δὲ καὶ

εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ,

ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Γ· τὸ γὰρ καθ᾽ οὗ τὸ Β ἐνδέ-

χεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτ᾽ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν

5

τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων. ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐν-

δέχηται, τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῶι Γ, διὰ μὲν τῶν εἰ-

λημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρα-

φείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς

ὅσπερ πρότερον. ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρ-

10

χειν, ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τοῦτο δ᾽ εἴρηται πρότε-

ρον. ὥστ᾽ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῶι Γ, τὸ δ᾽ Α παντὶ τῶι Β,

πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς

ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέ-

χεσθαι. λέγω δ᾽ οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Β καὶ

15

τὸ Β μηδενὶ τῶι Γ· διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων

οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐ-

τὸς ἔσται ὅσπερ καὶ πρότερον. φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως

τιθεμένης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς

προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ γίνεται μὲν ἀλλ᾽

20

οὐ τέλειος· ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς περαίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

Ἐὰν δ᾽ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ᾽ ἐν μέρει ληφθῆι,

πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς

ἔσται [τέλειοσ]. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β

τινὶ τῶι Γ, τὸ Α τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται. τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ

25

ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι. πάλιν εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Β,

τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχε-

σθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτή. ἐὰν δὲ στε-

ρητικὴ ληφθῆι ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ καθόλου καταφατική,

τῆι δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν (οἷον τὸ μὲν Α παντὶ τῶι Β ἐνδέ-

30

χεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν), διὰ μὲν

τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερὸς συλλογισμός,

ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῶι Γ

ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὁ καὶ πρό-

τερον, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς. Ἐὰν δ᾽ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον

35

ἄκρον ἐν μέρει ληφθῆι, ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν

τ᾽ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε

μὴ ὁμοιοσχήμονες, ἐάν τ᾽ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέ-

ρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β

ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ᾽ ἴσων· ὧι δ᾽ ὑπερ-

τείνει τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ· τούτωι γὰρ οὔτε παντὶ

33b

οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, εἴ-

περ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ

Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ Α ὑπάρχειν. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν

ὅρων φανερόν· οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον

5

τῶι ἐσχάτωι καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγ-

καῖον. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης

ζῶιον – λευκόν – ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῶιον – λευκόν –

ἱμάτιον. φανερὸν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι

οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ

10

ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός. τοῦ μὲν

οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν· ὁ μὲν

γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῶι στερητικῶι, ὁ δὲ στερητικὸς

τῶι καταφατικῶι. λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι· τοῦτο δ᾽

ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ

15

παντὶ τῶι ἐσχάτωι τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται

ὑπάρχειν. ὥστ᾽ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός· τὸ

γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.

Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδε-

χομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῶι πρώ-

20

τωι σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων,

πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής. δεῖ

δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλ-

λὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν. ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ

τοιοῦτον.

XV

25

Ἐὰν δ᾽ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται

τῶν προτάσεων, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι

σημαίνηι, τέλειοί τ᾽ ἔσονται πάντες οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ

ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν, ὅταν δ᾽ ἡ πρὸς τὸ

ἔλαττον, ἀτελεῖς τε πάντες, καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισ-

30

μῶν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ

ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ

παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ

παντὶ ὑπάρχειν. ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β, τὸ δὲ

Β παντὶ τῶι Γ κείσθω ὑπάρχειν. ἐπεὶ οὖν ὑπὸ τὸ Β ἐστὶ τὸ

35

Γ, τῶι δὲ Β παντὶ ἐνδέχεται τὸ Α, φανερὸν ὅτι καὶ τῶι Γ

παντὶ ἐνδέχεται. γίνεται δὴ τέλειος συλλογισμός· ὁμοίως δὲ

καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως, τῆς δὲ Β Γ κατα-

φατικῆς, καὶ τῆς μὲν ἐνδέχεσθαι τῆς δ᾽ ὑπάρχειν λαμβα-

νομένης, τέλειος ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι

Γ ὑπάρχειν.

34a

Ὅτι μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν τιθεμένου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον

τέλειοι γίγνονται συλλογισμοί, φανερόν· ὅτι δ᾽ ἐναντίως ἔχον-

τος ἔσονται συλλογισμοί, διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτέον. ἅμα

δ᾽ ἔσται δῆλον καὶ ὅτι ἀτελεῖς· ἡ γὰρ δεῖξις οὐκ ἐκ τῶν εἰ-

5

λημμένων προτάσεων. πρῶτον δὲ λεκτέον ὅτι εἰ τοῦ Α ὄντος

ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α δυνατὸν ἔσται

καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης. ἔστω γὰρ οὕτως ἐχόντων τὸ μὲν ἐφ᾽ ὧι τὸ

Α δυνατόν, τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι τὸ Β ἀδύνατον. εἰ οὖν τὸ μὲν δυνα-

τόν, ὅτε δυνατὸν εἶναι, γένοιτ᾽ ἄν, τὸ δ᾽ ἀδύνατον, ὅτ᾽ ἀδύ-

10

νατον, οὐκ ἂν γένοιτο, ἅμα δ᾽ εἴη τὸ Α δυνατὸν καὶ τὸ Β

ἀδύνατον, ἐνδέχοιτ᾽ ἂν τὸ Α γενέσθαι ἄνευ τοῦ Β, εἰ δὲ γενέ-

σθαι, καὶ εἶναι· τὸ γὰρ γεγονός, ὅτε γέγονεν, ἔστιν. δεῖ δὲ

λαμβάνειν μὴ μόνον ἐν τῆι γενέσει τὸ ἀδύνατον καὶ δυνατόν,

ἀλλὰ καὶ ἐν τῶι ἀληθεύεσθαι καὶ ἐν τῶι ὑπάρχειν, καὶ ὁσα-

15

χῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατόν· ἐν ἅπασι γὰρ ὁμοίως ἕξει.

ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι, οὐχ ὡς ἑνός τινος ὄντος τοῦ Α τὸ

Β ἔσται δεῖ ὑπολαβεῖν· οὐ γὰρ ἔστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός

τινος ὄντος, ἀλλὰ δυοῖν ἐλαχίστοιν, οἷον ὅταν αἱ προτάσεις

οὕτως ἔχωσιν ὡς ἐλέχθη κατὰ τὸν συλλογισμόν. εἰ γὰρ τὸ

20

Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ δὲ Δ κατὰ τοῦ Ζ, καὶ τὸ Γ κατὰ τοῦ Ζ

ἐξ ἀνάγκης· καὶ εἰ δυνατὸν ἑκάτερον, καὶ τὸ συμπέρασμα

δυνατόν. ὥσπερ οὖν εἴ τις θείη τὸ μὲν Α τὰς προτάσεις, τὸ δὲ

Β τὸ συμπέρασμα, συμβαίνοι ἂν οὐ μόνον ἀναγκαίου τοῦ Α

ὄντος ἅμα καὶ τὸ Β εἶναι ἀναγκαῖον, ἀλλὰ καὶ δυνατοῦ δυνατόν.

25

Τούτου δὲ δειχθέντος, φανερὸν ὅτι ψεύδους ὑποτεθέν-

τος καὶ μὴ ἀδυνάτου καὶ τὸ συμβαῖνον διὰ τὴν ὑπόθεσιν

ψεῦδος ἔσται καὶ οὐκ ἀδύνατον. οἷον εἰ τὸ Α ψεῦδος μέν ἐστι

μὴ μέντοι ἀδύνατον, ὄντος δὲ τοῦ Α τὸ Β ἔστι, καὶ τὸ Β ἔσται

ψεῦδος μὲν οὐ μέντοι ἀδύνατον. ἐπεὶ γὰρ δέδεικται ὅτι εἰ

30

τοῦ Α ὄντος τὸ Β ἔστι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α ἔσται τὸ Β δυ-

νατόν, ὑπόκειται δὲ τὸ Α δυνατὸν εἶναι, καὶ τὸ Β ἔσται δυ-

νατόν· εἰ γὰρ ἀδύνατον, ἅμα δυνατὸν ἔσται τὸ αὐτὸ καὶ

ἀδύνατον.

Διωρισμένων δὴ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῶι Β,

35

τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδεχέσθω· ἀνάγκη οὖν τὸ Α παντὶ τῶι

Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ δὲ Β παντὶ

τῶι Γ κείσθω ὡς ὑπάρχον· τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν, οὐ μέντοι

ἀδύνατον. εἰ οὖν τὸ μὲν Α μὴ ἐνδέχεται παντὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Β

παντὶ ὑπάρχει τῶι Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῶι Β ἐνδέχεται· γί-

40

νεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. ἀλλ᾽ ὑπέ-

κειτο παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. ἀνάγκη ἄρα τὸ Α παντὶ

34b

τῶι Γ ἐνδέχεσθαι· ψεύδους γὰρ τεθέντος καὶ οὐκ ἀδυνάτου τὸ

συμβαῖνόν ἐστιν ἀδύνατον. [ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου

σχήματος ποιῆσαι τὸ ἀδύνατον, θέντας τῶι Γ τὸ Β ὑπάρ-

χειν. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α παντὶ τῶι

5

Β ἐνδέχεται, κἂν τῶι Γ παντὶ ἐνδέχοιτο τὸ Α. ἀλλ᾽ ὑπέκειτο

μὴ παντὶ ἐγχωρεῖν.]

Δεῖ δὲ λαμβάνειν τὸ παντὶ ὑπάρχον μὴ κατὰ χρόνον

ὁρίσαντας, οἷον νῦν ἢ ἐν τῶιδε τῶι χρόνωι, ἀλλ᾽ ἁπλῶς· διὰ

τοιούτων γὰρ προτάσεων καὶ τοὺς συλλογισμοὺς ποιοῦμεν,

10

ἐπεὶ κατά γε τὸ νῦν λαμβανομένης τῆς προτάσεως οὐκ ἔσται

συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ ἴσως κωλύει ποτὲ καὶ παντὶ κινου-

μένωι ἄνθρωπον ὑπάρχειν, οἷον εἰ μηδὲν ἄλλο κινοῖτο· τὸ δὲ

κινούμενον ἐνδέχεται παντὶ ἵππωι· ἀλλ᾽ ἄνθρωπον οὐδενὶ ἵππωι

ἐνδέχεται. ἔτι ἔστω τὸ μὲν πρῶτον ζῶιον, τὸ δὲ μέσον κινού-

15

μενον, τὸ δ᾽ ἔσχατον ἄνθρωπος. αἱ μὲν οὖν προτάσεις ὁμοίως

ἕξουσι, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, οὐκ ἐνδεχόμενον· ἐξ

ἀνάγκης γὰρ ὁ ἄνθρωπος ζῶιον. φανερὸν οὖν ὅτι τὸ καθόλου

ληπτέον ἁπλῶς, καὶ οὐ χρόνωι διορίζοντας.

Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ Α Β, καὶ

20

εἰλήφθω τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ

ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν τῶι Γ. τούτων οὖν τεθέντων ἀνάγκη τὸ Α

ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν. μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ

δὲ Β τῶι Γ κείσθω ὑπάρχον, καθάπερ πρότερον. ἀνάγκη δὴ

τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ

25

τοῦ τρίτου σχήματος· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. ὥστ᾽ ἐνδέχοιτ᾽ ἂν τὸ

Α μηδενὶ τῶι Γ· ψεύδους γὰρ τεθέντος ἀδύνατον τὸ συμβαῖ-

νον. οὗτος οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν

ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης (αὕτη γάρ ἐστιν ἡ

ἀντίφασις τῆς γενομένης ὑποθέσεως· ἐτέθη γὰρ ἐξ ἀνάγ-

30

κης τὸ Α τινὶ τῶι Γ ὑπάρχειν, ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλο-

γισμὸς τῆς ἀντικειμένης ἐστὶν φάσεωσ). ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν

ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ἔστω

γὰρ τὸ μὲν Α κόραξ, τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι Β διανοούμενον, ἐφ᾽

ὧι δὲ Γ ἄνθρωπος. οὐδενὶ δὴ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχει· οὐδὲν γὰρ

35

διανοούμενον κόραξ. τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδέχεται τῶι Γ· παντὶ

γὰρ ἀνθρώπωι τὸ διανοεῖσθαι. ἀλλὰ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ

τῶι Γ· οὐκ ἄρα τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ἀλλ᾽ οὐδ᾽ ἀναγ-

καῖον ἀεί. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κινούμενον, τὸ δὲ Β ἐπιστήμη,

τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι Γ ἄνθρωπος. τὸ μὲν οὖν Α οὐδενὶ τῶι Β ὑπάρξει,

40

τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδέχεται, καὶ οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα

ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ ἀνάγκη μηδένα κινεῖσθαι ἄνθρωπον, ἀλλ᾽

35a

οὐκ ἀνάγκη τινά. δῆλον οὖν ὅτι τὸ συμπέρασμά ἐστι τοῦ μηδενὶ

ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους.

Ἐὰν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέ-

χεσθαι σημαῖνον, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων

5

οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ

ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. ὑπαρ-

χέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω μηδενὶ

τῶι Γ. οὕτω μὲν οὖν ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδὲν ἔσται ἀναγκαῖον·

ἐὰν δ᾽ ἀντιστραφῆι τὸ Β Γ καὶ ληφθῆι τὸ Β παντὶ τῶι Γ ἐν-

10

δέχεσθαι, γίνεται συλλογισμὸς ὥσπερ πρότερον· ὁμοίως γὰρ

ἔχουσιν οἱ ὅροι τῆι θέσει. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ στερητικῶν

ὄντων ἀμφοτέρων τῶν διαστημάτων, ἐὰν τὸ μὲν Α Β μὴ

ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β Γ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι σημαίνηι· δι᾽ αὐτῶν

μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων οὐδαμῶς γίνεται τὸ ἀναγκαῖον, ἀν-

15

τιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται

συλλογισμός. εἰλήφθω γὰρ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β ὑπάρ-

χειν, τὸ δὲ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῶι Γ. διὰ μὲν οὖν τούτων

οὐδὲν ἀναγκαῖον· ἐὰν δὲ ληφθῆι τὸ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδέχεσθαι,

ὅπερ ἐστὶν ἀληθές, ἡ δὲ Α Β πρότασις ὁμοίως ἔχηι, πάλιν

20

ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμός. ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῆι τὸ Β

παντὶ τῶι Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται συλ-

λογισμὸς οὐδαμῶς, οὔτε στερητικῆς οὔσης οὔτε καταφατικῆς τῆς

Α Β προτάσεως. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν

λευκόν – ζῶιον – χιών, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι λευκόν – ζῶιον – πίττα.

25

Φανερὸν οὖν ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, καὶ τῆς μὲν

ὑπάρχειν τῆς δ᾽ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων,

ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρό-

τασις, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν

ὁτὲ δ᾽ ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεως. πότε δὲ τούτων ἑκάτε-

30

ρος καὶ διὰ τίν᾽ αἰτίαν, εἰρήκαμεν.

Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου

τὸ δ᾽ ἐν μέρει ληφθῆι τῶν διαστημάτων, ὅταν μὲν τὸ πρὸς

τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθῆι καὶ ἐνδεχόμενον, εἴτ᾽ ἀποφα-

τικὸν εἴτε καταφατικόν, τὸ δ᾽ ἐν μέρει καταφατικὸν καὶ

ὑπάρχον, ἔσται συλλογισμὸς τέλειος, καθάπερ καὶ καθόλου

35

τῶν ὅρων ὄντων. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον. ὅταν

δὲ καθόλου μὲν ἦι τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, ὑπάρχον δὲ καὶ

μὴ ἐνδεχόμενον, θάτερον δ᾽ ἐν μέρει καὶ ἐνδεχόμενον, ἐάν τ᾽

ἀποφατικαὶ ἐάν τε καταφατικαὶ τεθῶσιν ἀμφότεραι, ἐάν

τε ἡ μὲν ἀποφατικὴ ἡ δὲ καταφατική, πάντως ἔσται συλ-

λογισμὸς ἀτελής. πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται,

35b

οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς τοῦ ἐνδέχεσθαι, καθάπερ ἐν

τοῖς πρότερον. ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς [καὶ]

ὅταν ἡ μὲν καθόλου πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον τεθεῖσα σημαίνηι

τὸ ὑπάρχειν [ἢ μὴ ὑπάρχειν], ἡ δ᾽ ἐν μέρει στερητικὴ οὖσα

5

τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηι, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῶι Β ὑπάρ-

χει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρ-

χειν· ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται

συλλογισμός. ὅταν δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν λαμβάνηι ἡ κατὰ

μέρος τεθεῖσα, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν

10

λευκόν – ζῶιον – χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν – ζῶιον – πίττα·

διὰ γὰρ τοῦ ἀδιορίστου ληπτέον τὴν ἀπόδειξιν. ἐὰν δὲ τὸ καθόλου

τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, τὸ δ᾽ ἐν μέρει πρὸς τὸ μεῖζον,

ἐάν τε στερητικὸν ἐάν τε καταφατικόν, ἐάν τ᾽ ἐνδεχόμενον ἐάν

θ᾽ ὑπάρχον ὁποτερονοῦν, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός. Οὐδ᾽

15

ὅταν ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστοι τεθῶσιν αἱ προτάσεις, εἴτ᾽ ἐνδέχε-

σθαι λαμβάνουσαι εἴθ᾽ ὑπάρχειν εἴτ᾽ ἐναλλάξ, οὐδ᾽ οὕτως

ἔσται συλλογισμός. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἥπερ κἀπὶ τῶν πρότε-

ρον. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῶιον – λευ-

κόν – ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῶιον – λευκόν – ἱμάτιον.

20

φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέν-

τος ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, τοῦ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον οὐδέ-

ποτ᾽ οὐδενός.

XVI

Ὅταν δ᾽ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι

σημαίνηι τῶν προτάσεων, ὁ μὲν συλλογισμὸς ἔσται τὸν αὐτὸν

25

τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, καὶ τέλειος ὅταν πρὸς τῶι ἐλάτ-

τονι ἄκρωι τεθῆι τὸ ἀναγκαῖον· τὸ δὲ συμπέρασμα κατηγο-

ρικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν

ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένων, ἐὰν δ᾽ ἦι τὸ μὲν

καταφατικὸν τὸ δὲ στερητικόν, ὅταν μὲν ἦι τὸ καταφατικὸν

30

ἀναγκαῖον, τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ὅταν δὲ

τὸ στερητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ

ὑπάρχειν, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων· τὸ

δ᾽ ἐνδέχεσθαι ἐν τῶι συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον ληπτέον

ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον. τοῦ δ᾽ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ

35

ἔσται συλλογισμός· ἕτερον γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν

καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν.

Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων τῶν ὅρων οὐ γίνεται τὸ

συμπέρασμα ἀναγκαῖον, φανερόν. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α

παντὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῶι Γ.

ἔσται δὴ συλλογισμὸς ἀτελὴς ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α παντὶ τῶι Γ

36a

ὑπάρχειν. ὅτι δ᾽ ἀτελής, ἐκ τῆς ἀποδείξεως δῆλον· τὸν αὐ-

τὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὅνπερ κἀπὶ τῶν πρότερον. πάλιν

τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ὑπαρ-

χέτω ἐξ ἀνάγκης. ἔσται δὴ συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α παντὶ

5

τῶι Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀλλ᾽ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, καὶ τέ-

λειος, ἀλλ᾽ οὐκ ἀτελής· εὐθὺς γὰρ ἐπιτελεῖται διὰ τῶν ἐξ

ἀρχῆς προτάσεων. Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις,

ἔστω πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α μηδενὶ ἐν-

δεχέσθω τῶι Β ἐξ ἀνάγκης, , τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδεχέ-

10

σθω. ἀνάγκη δὴ τὸ Α μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν. κείσθω γὰρ

ὑπάρχειν ἢ παντὶ ἢ τινί· τῶι δὲ Β ὑπέκειτο μηδενὶ ἐνδέχε-

σθαι. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῶι Α οὐδενὶ

ἐνδέχεται· τὸ δὲ Α τῶι Γ ἢ παντὶ ἢ τινὶ κεῖται ὑπάρχειν·

ὥστ᾽ οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ τῶι Γ τὸ Β ἐνδέχοιτ᾽ ἂν ὑπάρχειν·

15

ὑπέκειτο δὲ παντὶ ἐξ ἀρχῆς. φανερὸν δ᾽ ὅτι καὶ τοῦ ἐνδέχε-

σθαι μὴ ὑπάρχειν γίγνεται συλλογισμός, εἴπερ καὶ τοῦ μὴ

ὑπάρχειν. πάλιν ἔστω ἡ καταφατικὴ πρότασις ἀναγκαία,

καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῶι Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β

παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς

20

ἔσται τέλειος, ἀλλ᾽ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι

μὴ ὑπάρχειν· ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ

μείζονος ἄκρου, καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀγαγεῖν· εἰ γὰρ

ὑποτεθείη τὸ Α τῶι Γ τινὶ ὑπάρχειν, κεῖται δὲ καὶ τῶι Β ἐν-

δέχεσθαι μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν συμβαίνει διὰ τούτων ἀδύ-

25

νατον. ἐὰν δὲ πρὸς τῶι ἐλάττονι ἄκρωι τεθῆι τὸ στερητικόν,

ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι σημαίνηι, συλλογισμὸς ἔσται διὰ τῆς

ἀντιστροφῆς, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ὅταν δὲ μὴ ἐνδέχε-

σθαι, οὐκ ἔσται. οὐδ᾽ ὅταν ἄμφω μὲν τεθῆι στερητικά, μὴ ἦι δ᾽

ἐνδεχόμενον τὸ πρὸς τὸ ἔλαττον. ὅροι δ᾽ οἱ αὐτοί, τοῦ μὲν

30

ὑπάρχειν λευκόν – ζῶιον – χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν –

ζῶιον – πίττα.

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.

ὅταν μὲν γὰρ ἦι τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται

τοῦ μὴ ὑπάρχειν. οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β ἐνδέχεται ὑπάρ-

35

χειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ

τῶι Γ μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, τῶι δὲ Β μηδενὶ

ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῶι Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὥστ᾽ εἰ τὸ

Α παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Β ἐνδέχεται. ἀλλ᾽ ὑπέ-

κειτό τινι ἐνδέχεσθαι. ὅταν δὲ τὸ ἐν μέρει καταφατικὸν ἀναγ-

καῖον ἦι, τὸ ἐν τῶι στερητικῶι συλλογισμῶι, οἷον τὸ Β Γ, ἢ τὸ κα-

36b

θόλου τὸ ἐν τῶι κατηγορικῶι, οἷον τὸ Α Β, οὐκ ἔσται τοῦ ὑπάρχειν

συλλογισμός. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον.

ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἢ κα-

ταφατικὸν ἢ στερητικόν, ἐνδεχόμενον, τὸ δ᾽ ἐν μέρει ἀναγ-

5

καῖον [πρὸς τῶι μείζονι ἄκρωι], οὐκ ἔσται συλλογισμός (ὅροι δὲ

τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῶιον – λευκόν – ἄνθρωπος, τοῦ δὲ

μὴ ἐνδέχεσθαι ζῶιον – λευκόν – ἱμάτιον)· ὅταν δ᾽ ἀναγκαῖον ἦι

τὸ καθόλου, τὸ δ᾽ ἐν μέρει ἐνδεχόμενον, στερητικοῦ μὲν ὄντος

τοῦ καθόλου τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὅροι ζῶιον – λευκόν – κόραξ, τοῦ

10

δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – πίττα, καταφατικοῦ δὲ τοῦ

μὲν ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – κύκνος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι

ζῶιον – λευκόν – χιών. οὐδ᾽ ὅταν ἀδιόριστοι ληφθῶσιν αἱ προτά-

σεις ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος, οὐδ᾽ οὕτως ἔσται συλλογισμός.

ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – ἄνθρωπος, τοῦ

15

δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – ἄψυχον. καὶ γὰρ τὸ ζῶιον

τινὶ λευκῶι καὶ τὸ λευκὸν ἀψύχωι τινὶ καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρ-

χειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. κἀπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁμοίως,

ὥστε πρὸς ἅπαντα χρήσιμοι οἱ ὅροι.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν

20

ὅρων ἔν τε τῶι ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις γίνεταί τε καὶ

οὐ γίνεται συλλογισμός, πλὴν κατὰ μὲν τὸ ὑπάρχειν τιθε-

μένης τῆς στερητικῆς προτάσεως τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν ὁ συλλογι-

σμός, κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον τῆς στερητικῆς καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι

καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν. [δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλ-

25

λογισμοὶ καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων.]

XVII

Ἐν δὲ τῶι δευτέρωι σχήματι ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι λαμ-

βάνωσιν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός,

οὔτε κατηγορικῶν οὔτε στερητικῶν τιθεμένων, οὔτε καθόλου οὔτε

κατὰ μέρος· ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι σημαίνηι,

30

τῆ